Ετήσια παραγωγή ενέργειας από φωτοβολταϊκό σταθμό

Ο υπολογισμός της ετήσιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από ένα φωτοβολταϊκό σταθμό ξεκινάει με τη συλλογή δεδομένων της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας. Καθώς η μεταβολή της προσπίπτουσας ηλιακής ακτινοβολίας σε μία περιοχή δεν είναι ιδιαίτερα έντονη, δεδομένα ηλιακής ακτινοβολίας μπορούν να βρεθούν από μετεωρολογικούς σταθμούς ή από ακαδημαϊκά και ερευνητικά ιδρύματα και να χρησιμοποιηθούν με ικανοποιητική αξιοπιστία. Στον πίνακα 1 παρουσιάζονται δεδομένα ηλιακής ακτινοβολίας για την πόλη του Ηρακλείου ανά μήνα.

Στο σχήμα 1 παρουσιάζεται γραφική απεικόνιση των δεδομένων του πίνακα 1.

 

Σχήμα 1: Συνολική μηνιαία ολική  ηλιακή ακτινοβολία και μέση μηνιαία θερμοκρασία για το Νομό Ηρακλείου.

Η παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος από ένα φωτοβολταϊκό σταθμό δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         P_Φ/Β η παραγόμενη ηλεκτρική ισχύς από το φωτοβολταϊκό σταθμό

·         c_Φ/Β ο συντελεστής ισχύος του φωτοβολταϊκού σταθμού

·         P_Φ/Βnom η ονομαστική ισχύς του φωτοβολταϊκού σταθμού.

Συνεπώς ο υπολογισμός της παραγόμενης ηλεκτρικής ισχύος από το φωτοβολταϊκό σταθμό ανάγεται στον υπολογισμό του συντελεστή ισχύος του φωτοβολταϊκού σταθμού.

Ο συντελεστής ισχύος του φωτοβολταϊκού σταθμού δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         G_t η μέση ένταση ηλιακής ακτινοβολίας ή πυκνότητα ισχύος (solar irradiance) καθ’ όλη τη διάρκεια του εικοσιτετράωρου (σε W/m²)

·         G_STC η ένταση ηλιακής ακτινοβολίας σε πρότυπες συνθήκες λειτουργίας, ίση με 1kW/m²

·         PR_σ ο λόγος επίδοσης του φωτοβολταϊκού σταθμού.

Η ένταση ηλιακής ακτινοβολίας δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         Η_t η συνολική ενεργειακή πυκνότητα ηλιακής ακτινοβολίας (solar irradiation) (σε kWh/m²)

·         t_m το συνολικό χρονικό διάστημα του κάθε μήνα (σε h).

 

Ο λόγος επίδοσης (συνολική αποδοτικότητα) του φωτοβολταϊκού σταθμού δίνεται από το ακόλουθο γινόμενο:

όπου

·         PR_OPT ο λόγος επίδοσης οπτικών απωλειών (αντανακλάσεις, φάσμα ακτινοβολίας, σκιάσεις)

·         PR_ΝΙΤ ο λόγος επίδοσης που αφορά στη μη σύμπτωση του φωτοβολταϊκού σημείου λειτουργίας (ΣΛ) με το σημείο μέγιστης ισχύος (ΣΜΙ) της φωτοβολταϊκής συστοιχίας

·         n_trans o βαθμός απόδοσης της μεταφοράς ισχύος μέσων καλωδιώσεων και λοιπών ηλεκτρολογικών συσκευών (δίοδοι κλπ)

·         PR_Τ ο λόγος επίδοσης που οφείλεται στη διαφοροποίηση της θερμοκρασίας του φωτοβολταϊκού στοιχείου από τη θερμοκρασία αναφοράς των 25^οC.

Ο λόγος επίδοσης PR_T δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         γ_mp=-0,0045K^-1 ο θερμικός συντελεστής απόδοσης για το πυρίτιο

·         θ_STC=25^οC η θερμοκρασία πρότυπων συνθηκών λειτουργίας

·         θ_c,wa η μέση μηνιαία ενεργός θερμοκρασία του φωτοβολταϊκού στοιχείου, η οποία δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         θ_α,D: η μέση τιμή θερμοκρασίας περιβάλλοντος

·         F: εμπειρική παράμετρος που δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         G_t,D: μέση μηνιαία ένταση ηλιακής ακτινοβολίας, υπολογιζόμενη κατά τη διάρκεια της ημέρας, η οποία δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         t_d: η μέση χρονική διάρκεια ημέρας για τον εκάστοτε μήνα

·         a_d=t_d/24h το ποσοστό χρόνου ημέρας ανά 24ωρο

·         κ(w_SD): θερμική αντίσταση που χαρακτηρίζει τη μεταφορά θερμότητας μέσω ηλιακής ακτινοβολίας προς το φωτοβολταϊκό στοιχείο (σε (m²∙K)/W), η οποία δίνεται από τη σχέση:

όπου:

·         Τ₁=19,6^οC, Τ₂=11,5^οC, Δθ=3^οC και Β=-0,223(m/s)^-1 είναι εμπειρικές σταθερές, για φωτοβολταϊκά πλαίσια c-Si με διαδοχικά στρώματα διάταξης γυάλινη πλάκα, κυψελίδα c-Si, μονωτική επίστρωση Tedlar

·         w_SD: μέση μηνιαία ταχύτητα ανέμου σε m/s.

Οι χαρακτηριστικές τιμές για τους υπόλοιπους λόγους επίδοσης, εκτός από τον PR_T, για τις συνθήκες ηλιακής ακτινοβολίας στην Ελλάδα είναι:

·         PR_OPT = 0,96

·         PR_NIT = 0,95

·         η_trans = 0,95.

 

Με τις ανωτέρω σχέσεις είναι δυνατός υπολογισμός της ετήσιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από ένα φωτοβολταϊκό σταθμό. Αναλυτικό παράδειγμα παρέχεται βήμα προς βήμα στον πίνακα 2 για ένα φωτοβολταϊκό σταθμό ονομαστικής ισχύος 10kW στο Ηράκλειο Κρήτης.

 

 

 

 

Πίνακας 2γ: Υπολογισμός παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από φωτοβολταϊκό σταθμό.
Μήνες	PΦΒ (kW)	EΦΒ (kWh)	Συντελεστής απασχόλησης (%)
Ιανουάριος	0,86	639,06	8,59
Φεβρουάριος	1,16	780,93	11,62
Μάρτιος	1,51	1.120,57	15,06
Απρίλιος	1,88	1.353,86	18,80
Μάιος	2,32	1.724,55	23,18
Ιούνιος	2,54	1.831,17	25,43
Ιούλιος	2,65	1.974,18	26,53
Αύγουστος	2,36	1.757,72	23,63
Σεπτέμβριος	1,99	1.434,15	19,92
Οκτώβριος	1,45	1.075,49	14,46
Νοέμβριος	1,18	852,25	11,84
Δεκέμβριος	0,92	684,22	9,20
	Σύνολο / Μέση τιμή:	15.228,16	17,38

 

Ο υπολογισμός της ετήσιας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί να συνοδευτεί από τα ακόλουθα διαγράμματα:

Σχήμα 2: Γράφημα ετήσιας διακύμανσης έντασης ηλιακής ακτινοβολίας.

 

Σχήμα 3: Γράφημα ετήσιας διακύμανσης λόγων επίδοσης.

 

Σχήμα 4: Γράφημα ετήσιας διακύμανσης παραγόμενης ηλεκτρικής ισχύος και ενέργειας.

 

Από το σχήμα 3 παρατηρείται ότι η απόδοση του φωτοβολταϊκού σταθμού μεγιστοποιείται το χειμώνα, λόγω της χαμηλότερης θερμοκρασίας που αναπτύσσεται στα φωτοβολταϊκά στοιχεία, η οποία πλησιάζει περισσότερο τη θερμοκρασία πρότυπων συνθηκών λειτουργίας των 25^οC.

Ωστόσο, από το σχήμα 4 παρατηρείται ότι η παραγωγή ηλεκτρικής ισχύος και ενέργειας από το φωτοβολταϊκό σταθμό μεγιστοποιείται το καλοκαίρι, προφανώς λόγω της υψηλότερης διαθέσιμης έντασης ηλιακής ακτινοβολίας.